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Philippe Brouard / ingénieur artiste

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01 mars 2022

Recherche en forme de Matisse

Exploration mathématique d'une forme végétale exotique

article image Recherche en forme de Matisse
Branche, feuilles et fruit de l’arbre à pain (mediatheque-polynesie.org)
Henri Matisse, éléments végétaux 1947
Ligne calculée en forme de feuille

Vers 1945, Henri Matisse a 75 ans, sa santé diminue mais il reste productif. Il va faire de sa petite forme une contrainte productive. Il ouvre ainsi sa période des papiers découpés et qui reste encore aujourd'hui un moment fort de sa carrière.

Comme d'autres peintres français, Matisse a séjourné en Polynésie et ce voyage a influencé son travail. Son voyage à Tahiti date de 1930. Pour les papiers découpés il a puisé son inspiration dans des formes vues lors de ce voyage, poissons, oiseaux, coquillages, fleurs, feuilles... Il y a notamment l'arbre à pain très présent en Océanie. Un motif de feuille semblable se retrouve dans les compositions célèbres de Matisse avec les papiers découpés. Il dit aussi s'être inspiré des formes variées des feuilles de figuier.

Je suis admiratif de cette histoire. D'une part, l'œuvre de Matisse me séduit, les peintures, les portraits, les compositions abstraites. Il y a une fraicheur qui me donne un sentiment joyeux. D'autre part, il y a la Polynésie bien sûr, le lieux fait rêver. Je n'y suis jamais allé, j'aimerais bien un jour. Ensuite, cette magie d'inventer une technique dans des conditions où peindre n'est plus possible, mais le besoin de créer reste le plus fort. Pour finir, c'est étonnant de voir l'influence de ce travail des papiers découpés jusque maintenant. Ça reste très inspirant.

Exemple, je reprends cette idée à mon compte. Comment utiliser ce motif de feuille exotique, pour l'intégrer dans mon traceur numérique Spline? Tout d'abord tenter d'approcher la forme de base avec des formules mathématiques, des courbes paramétrées en coordonnées x,y. ce n'est pas évident, mais j'ai réussi à trouver quelque chose de pas trop éloigné. Plus précisément voici les formules mathématiques :

  • pour t allant de 35.97 à 52.84
  • pour fourierT7(w,t) formule d'un signal triangulaire en série de Fourier de degré 7 de période w
  • x = (11.11 * cos(8.597641*t)) + (11.11*cos(3.824863*t)) + (sin((((t-35.978255) /16.874027))*PI) * 100 * (1-2.471076 + fourierT7(4.139751,t)) * cos(t/PI));
  • y = (11.11 * sin(8.597641*t)) + (34.027778 * sin(0.671783*t)) + (sin((((t-35.978255) /16.874027))*PI) * 100 * (1-2.471076 + fourierT7(4.139751,t)) * sin(t/PI));

Les formules ne sont pas simples à comprendre comme ça. J'en donne une trace ici pour illustrer la complexité de cet exercice particulier. C'est en fait une forme de contrainte, à la manière de Matisse. Pour Matisse il s'agissait de découper à vif dans la couleur. Poursuivant son idée, ma contrainte est de découper à vif avec les mathématiques. Ce travail de recherche va m'amener à créer des images "à la manière de" Matisse, en déclinant cette forme de feuille de l'arbre à pain.

Dans cet article en pièce jointe il y a le fichier de calcul.

fin

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Fichier joint (94ko) :  feuille de calcul 

Vous pouvez télécharger la feuille de calcul (fichier OpenDocument libreOffice) pour voir en détail la construction numérique de la forme.