Mathématiques et esthétique

Dans le chapitre L'invetion mathématique, Henri Poincaré décrit les états psychologiques du chercheur en mathématiques. Il donne quelques exemples de sa propre expérience où alternent des périodes de travail intense et des périodes d'errance intellectuelle qu'il nomme travail inconscient ou moi subliminal. Les personnes qui ont connu Henri Poincaré rapportent que le mathématicien avait une allure d'homme distrait. Sans doute s'agissait-il de ces moments d'activité inconsciente ! Finalement, ce que nous dit Poincaré s'applique aussi très bien à toute activité de recherche scientifique et artistique, pour l'invention tout court.

Dans ce même chapitre, il fait un rapprochement avec l'esthétique et voilà que s'ouvre la porte du monde des arts. Mathématiciens et artistes sont confrontés à un même exercice de choix. Lisons l'auteur dans le texte avec quelques extraits tirés de son ouvrage, disponible sur Gallica BnF.