Étude pour un électroaimant optimal

Quelques calculs scientifiques

Ce n'est pas super évident, mais il y a quand même une formule pas trop complexe pour établir la force d'un solénoïde. On peut tenter d'y voir plus clair à l'aide de cet article wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectroai...

F = S*µ0*(N*I)² / (2*d²)

• F = force en Newton, kg m / s²
• µ0 = 4π × 10−7, perméabilité magnétique du vide en kg m / (s A)²
• d = distance où s'exerce la force (mm)
• S = section du cœur magnétique (mm²)
• N = nombre de spires
• I = intensité du courant en A

La formule est équilibrée concernant les unités de mesure, c'est une première astuce pour comprendre ce qui se passe. On remarque ensuite que si la distance d est égale à zéro, le calcul est impossible. En tout cas, plus cette distance est faible, plus la force de l'électroaimant est grande. Pour augmenter la force il faut maximiser la section du cœur magnétique, augmenter le nombre de spires ou l'intensité. Mais on va se rendre compte que plus il y a de spires, plus le fil est long, donc plus la résistance électrique est grande... Au final la conséquence est de faire baisser l'intensité, ce qui n'arrange rien.

Expérimentation sur quatre modèles

Voici les quatre variations utilisées pour des tests. Le premier électroaimant est très rudimentaire, c'était pour un test rapide. Avec le deuxième et le troisième j'ai tenté de mettre beaucoup de spires, sur une assez grande longueur. Le quatrième est un essai très différent en faisant un modèle plus court. Le fil utilisé est toujours le même : cuivre émaillé de section 20/100 mm. La largeur maximale du bobinage ne doit pas dépasser 1,4 mm car c'est l'entraxe sur la platine qui retiendra les électroaimants. Le cœur métallique est toujours celui d'un simple clou en fer de 4 mm de diamètre.

1) diamètre 10 mm, longueur 40 mm, résistance 28 ohms
2) diamètre 11 mm, longueur 58 mm, résistance 50 ohms
3) diamètre 12 mm, longueur 60 mm, résistance 60 ohms
4) diamètre 13 mm, longueur 20 mm, résistance 24 ohms

J'ai utilisé une alimentation électrique de 12 v pour faire les essais. J'ai tenté de mesurer avec une simple balance de cuisine la force que peut mobiliser chaque électroaimant au contact d'un bout de métal retenu par la balance, avant arrachement. Il en résulte :

1) est parcouru par une intensité de 0,40 A et peut maintenir environ 220 grammes
2) est parcouru par une intensité de 0,23 A et peut aussi maintenir environ 220 grammes
3) est parcouru par une intensité de 0,19 A et peut aussi maintenir environ 220 grammes, décidément !

Mais surprise, 4) est parcouru par une intensité de 0.46 A et peut maintenir environ 330 grammes.

C'est finalement l'électroaimant qui a le moins de spires et qui est plus compact qui remporte le match. Je pense qu'il a l'avantage de concentrer l'effet électromagnétique, à la différence des électroaimants un peu trop longs, pour lesquels les spires éloignées perdent probablement un peu d'efficacité. Il faut se rappeler le rôle important de la distance dans la formule de calcul présentée en début de page.

Un bon compromis ?

Je choisi de retenir le modèle n°4 car il a quand même pas mal de points positifs : il y a moins de cuivre à bobiner, il est plus léger et moins encombrant et enfin il est plus fort. Alors pourquoi pas faire une version n°5 avec encore moins de spires ? Le risque serait d'obtenir un composant à la limite du court circuit, nécessitant de faire circuler trop de courant électrique, surtout quand plusieurs électroaimants seraient à actionner simultanément.

Go pour le n°4, ça devrait le faire pour un premier prototype, j'espère.